Lunes, 20 de septiembre de 2010
TRI?NGULOS CONGRUENTES
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Tri?ngulos presentan ?ngulos de igual medida o congruentes, as? como lados de igual medida o congruentes.
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  • Condiciones de congruencia

Para que se d? la congruencia de dos o m?s tri?ngulos, se requiere que sus lados?respectivos sean congruentes, es decir que tengan la misma medida. Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y el mismo tama?o. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homologas o correspondientes.

  • Criterios de congruencia de tri?ngulos

Dos tri?ngulos son congruentes cuando sus tres lados y ?ngulos tambi?n lo son, sin embargo, puede demostrarse la congruencia de dos tri?ngulos si se sabe que algunas de sus partes correspondientes son hom?logas.

Las condiciones m?nimas que deben cumplir dos tri?ngulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:

  • Criterio LLL: Si en dos tri?ngulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro entonces los tri?ngulos son congruentes.

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  • Criterio LAL: Si los lados que forman a un ?ngulo, y ?ste, son congruentes con dos lados y el ?ngulo comprendido por estos de otro tri?ngulo, entonces los tri?ngulos son congruentes.

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  • Criterio ALA: Si dos ?ngulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro tri?ngulo, entonces los tri?ngulos son congruentes.

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Cuadril?teros

Cuadril?teros

Cuadril?tero significa "cuatro lados"
(cuad significa cuatro, l?tero significa lado).

Las figuras de cuatro lados se llaman cuadril?teros.

Pero los lados tienen que ser rectos, y la figura tiene que ser bidimensional.

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Tipos de cuadril?teros


Hay algunos tipos especiales de cuadril?teros:

  • el rect?ngulo
  • el rombo
  • el cuadrado

(todos estos son paralelogramos), y tambi?n hay:

  • el trapezoide
  • el deltoide

Si no es ninguna de estos es un cuadril?tero irregular.

Aqu? tienes los detalles:

  • El rect?ngulo

Rect?ngulo
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significa "?ngulo recto"
y
indican lados iguales
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Un rect?ngulo es una figura de cuatro lados cuyos ?ngulos son todos rectos (90?).

Adem?s los lados opuestos son paralelos y de la misma longitud.

  • El rombo

Rombo

Un rombo es una figura de cuatro lados cuyos lados son todos iguales.

Adem?s los lados opuestos son paralelos y los ?ngulos opuestos son iguales.

Otra cosa interesante es que las diagonales (las l?neas de puntos en la segunda figura) se cortan en ?ngulos rectos, es decir, son perpendiculares.

  • El cuadrado

Cuadrado
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significa "?ngulo recto"
indica lados iguales
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Un cuadrado es una figura de cuatro lados iguales y cuatro ?ngulos rectos (90?)

Adem?s los lados opuestos son paralelos.

Un cuadrado tambi?n es un rect?ngulo (?ngulos de 90?) y un rombo (lados iguales).

  • El paralelogramo

Paralelogramo

Los lados opuestos son paralelos y de igual longitud, y los ?ngulos opuestos son iguales (los ?ngulos "a" son iguales, y los ?ngulos "b" son iguales)

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NOTA: ?todos los cuadrados, rect?ngulos y rombos son paralelogramos!

Ejemplo: si un paralelogramo tiene todos los lados iguales y los ?ngulos "a" y "b" son rectos, entonces es un cuadrado.

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  • El trapezoide

Trapezoide
Trapezoide
Trapezoide regular

Un trapezoide tiene un par de lados paralelos.

Se llama trapezoide regular si los lados que no son paralelos tienen la misma longitud y si los dos ?ngulos sobre un lado paralelo son iguales, como en el dibujo.

Un trapezoide no es un paralelogramo porque s?lo un par de lados es paralelo.

  • El deltoide

Deltoide

Mira, parece una cometa. Tiene dos pares de lados, Cada par son dos lados adyacentes (que se tocan) de la misma longitud. Los ?ngulos donde se encuentran los pares son iguales. Las diagonales (l?neas de puntos) son perpendiculares, y una de las diagonales bisecta (divide por la mitad) a la otra.

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... y esos son los cuadril?teros especiales; si uno no es de estos tipos, es un cuadril?tero irregular

  • Cuadril?teros irregulares

Cuadril?teros irregulares

Un cuadril?tero que no encaja en ninguno de los tipos anteriores.

  • Pol?gonos

Un cuadril?tero es un pol?gono. De hecho es un pol?gono de 4 lados, de la misma manera un tri?ngulo es un pol?gono de 3 lados, un pent?gono es un pol?gono de 5 lados, etc.


Publicado por tele_3roA @ 9:49
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