lunes, 20 de septiembre de 2010
TRIÁNGULOS CONGRUENTES
 
Triángulos presentan ángulos de igual medida o congruentes, así como lados de igual medida o congruentes.
  
  • Condiciones de congruencia

Para que se dé la congruencia de dos o más triángulos, se requiere que sus lados respectivos sean congruentes, es decir que tengan la misma medida. Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y el mismo tamaño. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homologas o correspondientes.

  • Criterios de congruencia de triángulos

Dos triángulos son congruentes cuando sus tres lados y ángulos también lo son, sin embargo, puede demostrarse la congruencia de dos triángulos si se sabe que algunas de sus partes correspondientes son homólogas.

Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:

  • Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro entonces los triángulos son congruentes.

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  • Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

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  • Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

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Cuadriláteros

Cuadriláteros

Cuadrilátero significa "cuatro lados"
(cuad significa cuatro, látero significa lado).

Las figuras de cuatro lados se llaman cuadriláteros.

Pero los lados tienen que ser rectos, y la figura tiene que ser bidimensional.

 

Tipos de cuadriláteros


Hay algunos tipos especiales de cuadriláteros:

  • el rectángulo
  • el rombo
  • el cuadrado

(todos estos son paralelogramos), y también hay:

  • el trapezoide
  • el deltoide

Si no es ninguna de estos es un cuadrilátero irregular.

Aquí tienes los detalles:

  • El rectángulo

Rectángulo
 
 
significa "ángulo recto"
y
indican lados iguales
 
 

Un rectángulo es una figura de cuatro lados cuyos ángulos son todos rectos (90°).

Además los lados opuestos son paralelos y de la misma longitud.

  • El rombo

Rombo

Un rombo es una figura de cuatro lados cuyos lados son todos iguales.

Además los lados opuestos son paralelos y los ángulos opuestos son iguales.

Otra cosa interesante es que las diagonales (las líneas de puntos en la segunda figura) se cortan en ángulos rectos, es decir, son perpendiculares.

  • El cuadrado

Cuadrado
 
 
significa "ángulo recto"
indica lados iguales
 
 

Un cuadrado es una figura de cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos (90°)

Además los lados opuestos son paralelos.

Un cuadrado también es un rectángulo (ángulos de 90°) y un rombo (lados iguales).

  • El paralelogramo

Paralelogramo

Los lados opuestos son paralelos y de igual longitud, y los ángulos opuestos son iguales (los ángulos "a" son iguales, y los ángulos "b" son iguales)

 

NOTA: ¡todos los cuadrados, rectángulos y rombos son paralelogramos!

Ejemplo: si un paralelogramo tiene todos los lados iguales y los ángulos "a" y "b" son rectos, entonces es un cuadrado.

 

  • El trapezoide

Trapezoide
Trapezoide
Trapezoide regular

Un trapezoide tiene un par de lados paralelos.

Se llama trapezoide regular si los lados que no son paralelos tienen la misma longitud y si los dos ángulos sobre un lado paralelo son iguales, como en el dibujo.

Un trapezoide no es un paralelogramo porque sólo un par de lados es paralelo.

  • El deltoide

Deltoide

Mira, parece una cometa. Tiene dos pares de lados, Cada par son dos lados adyacentes (que se tocan) de la misma longitud. Los ángulos donde se encuentran los pares son iguales. Las diagonales (líneas de puntos) son perpendiculares, y una de las diagonales bisecta (divide por la mitad) a la otra.

 

... y esos son los cuadriláteros especiales; si uno no es de estos tipos, es un cuadrilátero irregular

  • Cuadriláteros irregulares

Cuadriláteros irregulares

Un cuadrilátero que no encaja en ninguno de los tipos anteriores.

  • Polígonos

Un cuadrilátero es un polígono. De hecho es un polígono de 4 lados, de la misma manera un triángulo es un polígono de 3 lados, un pentágono es un polígono de 5 lados, etc.


Publicado por tele_3roA @ 9:49
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